從重尾風險出發，爲什麼加密資產有時反而比傳統資產更好

如果風險越高回報越高，對於投資來說，是正常的。但有些資產風險不可預見，回報卻微薄。加密貨幣波動性很大，但有部分代幣在其尾部風險類似的情況下，比傳統資產具有更好的回報預期。不過，研究是根據歷史數據得出的結論，大家做投資時，要根據自己的風險承受能力進行慎重的決策。

原文標題：《加密資產 Vs 傳統資產：誰有更多黑天鵝？》

如果你聽到某位「知名」經濟學家使用「均衡」或「正態分佈」這樣的詞語，不要跟他爭辯；不用理睬他，或者試着把一隻老鼠放進他的襯衣。

——納西姆·尼古拉斯·塔勒布的《黑天鵝》

波動性不能衡量真正的風險

通常來說，當人們量化金融風險時，他們會使用一種稱爲「波動性」的概念。這其實只是「波動」或回報分散的幻象說法。它一般通過股份收益（準確地說是對數收益率）的標準差來衡量。它反映了股票價格的典型日常變化。例如，如果我們說股票市場的日波動率是 1%，那麼，在 2/3 的日子裏，股票波動是在-1% 和 1% 之間，你只能看到在 20 天內少於 1 天的跳躍幅度高於 2%。

但是，波動性以收益的標準差來計算，只是「正態分佈」的一個很好衡量標準。其日回報的分佈看起來像鐘形。如果資產的漲跌由很多獨立的隨機因素決定，那麼，根據中心極限定理，其收益分佈收斂於正態分佈。

正態分佈的概率密度函數，即「鐘形曲線」

正態分佈有很多好的特性。通常來說，將你的資金押在 3 級標準差事件（如高級債券違約）是佷安全的，並且把你的身家押在 6 級標準差事件上也是安全的。

但是，你也可能注意到，市場上經常會出現一些遠超你預期的讓人難受的大動作，人們用「黑天鵝」事件來形容它，這個詞由塔勒布的《黑天鵝》一書推出並開始流行起來，尤其是在 2008 年金融危機的衝擊波之後。這些事件比人們預期的更頻繁，其對投資收益產生重要影響。

或者，我們可以把這些黑天鵝事件稱爲「重尾（heavy tail）」事件，因爲產生這些大意外值的分佈通常具有比正態分佈更粗的尾部。在接下來的部分，我們把這些事件稱爲「重尾事件」，或簡稱爲「尾部事件」。

金融界中，導致這些事件產生的原因是什麼？有無數的可能解釋，但幾乎沒有一個是良性的：信息不對稱、內幕交易、過度槓桿、資產過於集中，甚至公然操縱市場？這些都不利於金融市場的長期健康發展。

現在讓我們來看看如何量化這些尾部事件以及衡量它們在不同資產類別中的流行程度。

如何測量重尾度？

簡言之，我們使用兩種類型尾部事件（輕度和極端）的概率來測量重尾度。這兩種類型的事件看到越頻繁，資產就越被「操縱」。

我們採用了溫和離羣概率（MOP）和極端離羣概率（EOP）的定義，該定義利用 P.Jordanova 等人在《測量分佈的重尾度》中所描述的方法。簡單來說，他們使用四分位數以及四分位數間距（IQR）來定義幾個邊界。落入最左邊界的值是左極端異常值（離羣值），落入左邊兩個邊界之間的值是溫和異常值（離羣值）。右邊同理，如下圖：

標準普爾 500 指數日回報分佈：2005-2014

直觀來說，這兩種類型的異常值（溫和以及極端的離羣值）意味着什麼？用一個例子來說明。你可能已經習慣了標準普爾指數漲跌幅，通常來說好幾個月的交易日波動不超過 1%。突然有一天，你瞥了一眼 MSNBC 或打開雅虎財經，你發現有 3% 的市場跌幅，每個股票專家和評論員都在大肆宣揚，可以看到閃爍的數字、無數的圖表以及 NYSE 交易員抱頭恐慌的畫面。這就是所謂的「溫和異常值（離羣值）」的感覺。但是，如果你看到的是 10% 的市場崩潰，並且無法立即理解這對你的投資組合意味着什麼。此外，每個人都默默地檢查其 401k 賬戶是否已經變成 201k… 然後，我們得到是「極端異常值（離羣值）」的感覺。

如果我們標記這些重尾事件（紅色代表負異常值，綠色代表正異常值），它們看起來如下圖所示。如果你對美國股票市場熟悉，或許你能記得紅色部分所標記的日期。

SPY 價格圖表，有異常值日期被標記了顏色且得到計算：2015-2019

當然，沒人喜歡這些讓人不快的意外。很不幸，當資產價格只是由少數一些因素決定，特別是這些因素對公衆來說模糊不清，只有少數人瞭解，那麼，這對價格會產生更大的破壞性。因此，通過測量這些類型事件的發生頻率，我們很好地瞭解不同類型資產在重尾風險時的表現。請注意，更高的波動性並不一定意味着更高的重尾風險，因爲你可以預期波動幅度，那麼就幾乎沒有讓人不快的意外。例如，如今沒有人會抱怨比特幣 3-5% 的波動率，但人們會詛咒，如果標準普爾 500 指數下跌 3-5%。不可預見的異常值造成的傷害是最大的。

讓我們看一下不同類型資產的重尾風險，尤其是加密貨幣。

加密貨幣的重尾風險

在下圖，我們展示了多種資產類型的溫和離羣概率（MOP）和極端離羣概率（EOP），包括

l 美國股市

l 中國股市

l 固定收益（美國 20 年期國債）

l 實物資產（黃金和房地產信託投資）

l 加密貨幣

圓圈大小表示波動性，點的位置表示重尾風險（右上角意味着更多的重尾度）。讓我們梳理下這張圖得出的幾個關鍵觀察。

1. 加密貨幣確實是高度波動和重尾的

這符合我們的直覺。正如我們從圖右上角的所有大紅點看到的那樣，相對於絕大多數傳統資產，主流加密代幣如 BTC 和 XRP 確實有更高的波動性，也有更高的溫和離羣值和極端離羣值。

例如，比特幣有高達 4% 的極端離羣概率。這是一個很大的數字，幾乎每隔 3-4 周，我們就可以聽到比特幣市場的震盪事件。暴漲至價格新高，或 20% 的血腥崩潰，一個 ETF 監管謠言炒作，或一些交易所錢包黑客醜聞，諸如此類，不一而足。

然而，並非所有加密貨幣生而平等。我們可以看到一些讓人意外的溫順生物。

2. 有些加密貨幣比傳統資產有更好的重尾表現

例如，一些「隱私」加密貨幣，如門羅和達世，實際上比傳統投資（如標準普爾 500 指數）有更少的重尾度，更不用說跟高度波動的中國股市相比，中國股市跟一些加密資產擁有類似的重尾風險。這可能是由於這些「隱私」代幣更多用於交易，而不是囤積的原因。這也能通過其交易量的相對排名來驗證，相對於其整體市值，這些加密貨幣擁有更高的交易量排名。更多市場參與者，更多的流動性，更少的操縱，更少的重尾事件。

因此，可以說，相對於大的加密巨頭（如比特幣和 Ripple），門羅和達世實際上更適合於新投資者的入門選擇，如果他們試圖進入加密世界中的話。至少，這些數據表明，他們晚上能睡個安穩覺。

請注意，這些「隱私」加密貨幣實際上波動性也很高，這些都是你通常可以觀察到的隨機風險，因此可以進行對沖或多樣化，但重尾度更低，重尾事件讓人討厭，它會讓一個人的資產消失大部分或者爆掉你的槓桿頭寸。

此外，加密貨幣市場正在迅速發展。

3. 加密貨幣正越來越成熟

比特幣有超過十年的歷史。現在有成千上萬的交易所支持比特幣交易。在上面的圖中，我們爲比特幣提供了兩個數據點，一個用於 2015 年前的比特幣，一個用於 2015 年後的比特幣。如圖所示，我們看到比特幣的極端離羣概率大幅下降，這是一個不錯的趨勢。加密貨幣很有希望將來成爲主流投資資產，儘管其歷史上充滿了繁榮和蕭條。

未來，我們會看到更多加密交易所，更多合法方式進入加密市場，甚至機構支持的穩定幣和加密基金也會越來越多。新的生態正在醞釀和發展中。

加密貨幣的重尾風險是否合理？

加密貨幣的高風險常常把人嚇跑。不過，仔細看看上圖中的風險收益比，在圖中，大小表示平均每日回報。承擔了類似水平的重尾風險，投資者甚至在最近的加密貨幣崩潰中也獲得不錯的回報。

如果風險越高意味着回報越高，那麼，風險對於投資者來說，不一定是壞事。隨機風險可以是合理的。然而，有些風險是對投資者不利的，這些風險沒有相應比例的回報，或只有不對稱的風險：你只是獲得相對微薄的收益，但面臨的是不可預見的事件，這些事情可能會吞沒你的資產。用塔勒布的話來說，這些投資並不是「反脆弱」。

在上圖中，只是簡單對比看一下門羅的點大小和標準普爾的點大小：雖然它們在溫和離羣概率和極端離羣概率圖表中的位置相似，但它們回報大小之間存在驚人的不同。請記住，2008 年的美國股市和 2015 年的中國股市：扭曲的市場導致巨大的損失，伴隨政府的干預，最後由納稅人買單。加密貨幣，從另一個方面來說，只要沒有在這個高風險波動中被嚇跑，它可能會更加慷慨地回報其中的投資者。

結論

與其他傳統的資產（如股票、債券和實物資產）相比，加密貨幣通常有更高的波動性和更高的重尾風險。然而，一些加密貨幣（如門羅和達世）與美國股票指數具有類似的尾部風險特徵，並且它們給投資者更高的回報預期，這讓其他傳統投資黯然失色。此外，在過去十年中，比特幣的尾部風險也在下降，這可能預示着市場更加成熟。