解析偏度——以行權價爲 36,000 美元的 BTC 期權爲例

——2020/05/18| 市場研究——

解析偏度

以行權價爲 36,000 美元的 BTC 期權爲例

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無論是在加密貨幣，還是在傳統的期權市場上，你可能都聽到過市場參與者討論“偏度”。偏度反映了投資者爲獲得未來行情漲跌所帶來的不對稱收益而願意支付的成本，是衡量市場情緒和交易情況的重要指標。

今天，我們姑且從直觀的角度來談談這個概念，希望能幫助大家更好地理解相關討論。

一份 12 月到期

行權價爲 36,000 美元的看漲期權合約

以 Deribit 交易所上一份 2020 年 12 月 25 日到期、行權價爲 36,000 美元的深度虛值看漲期權合約爲例。最近有一條很火的推文，指出若年底 BTC 價格上漲至 50,000 美元，那交易者便能獲得超過 100 倍的收益。

來源：推特

買入這份看漲期權後，我們就獲得了在 12 月 25 日以 36,000 美元的價格購買 BTC 的權利，但並無義務。通過 Deribit 交易所上的頭寸創建器，我們可以查看與該期權相關的風險和損益情況，同時也可以查看任何其他期權、掉期和期貨投資組合的相關情況。

若比特幣在 12 月 25 日當天價格上漲至 55,000 美元，那麼我們便可以行使該看漲期權的權利，以 36,000 美元的價格買入 BTC，從而賺取 19,000 美元的差價。您無需充值賬戶便可“賣出”這價值 55,000 美元的 BTC，因爲 Deribit 系統會自行結算，直接以 BTC 的形式將您盈利的 19,000 美元打入您的賬戶。

當然，我們注意到，目前比特幣價格僅爲 9,300 美元，該看漲期權沒有內在價值，因爲它並非實值期權。換言之，若該期權今天到期，沒有投資者會爲之支付任何價格，因爲行權價（36,000 美元）遠高於市場價（9,300 美元）。與其買入該期權，投資者倒不如直接在現貨市場買入比特幣。

那麼爲什麼人們願意花 190 美元買入這份沒有內在價值的期權合約呢？爲什麼當比特幣價格從 9,000 漲到 10,000 時，該合約的價格還上漲了呢？難道人們沒有注意到不論現貨價格是 9,000 還是 10,000，都遠低於合約的行權價 36,000 嗎？

答案很簡單：時間。

時間價值

這份行權價爲 36,000 的看漲期權合約的全部價值來源於其時間價值，即考慮到比特幣底層資產的波動情況，市場對於在遙遠的未來以 36,000 的價格買入比特幣所帶來的不對稱收益的認知情況。BTC 的波動率越高，出現極端情況的可能性就越高。

換言之，在動盪的市場環境中，“不可能”變得“更可能”。假如這份 6 個月後到期的看漲期權合約的底層資產是房子、汽車甚至於大多數股票，行權價爲當前價的 400%，你一定不會想買。但底層資產是波動率很高的比特幣，你可能就有興趣持有了。回過頭看，倘若你在 2017 年買入了一份同樣的比特幣看漲期權合約，假設當時比特幣價格爲 1,000 美元，合約行權價爲 4,000 美元，那麼還不等比特幣漲到 20,000 美元，你就已經大賺了一筆了。

從市場價格中提取的隱含波動率

來源：Skew

上圖顯示了過去 1 個月期間，市場上不同期限（1 個月 /3 個月 /6 個月）平值期權的隱含波動率。

值得注意的是，當市場討論隱含波動率上升或“波動率上升”時，這其實是一個抽象概念，一個心理構念，本質上討論的是時間價值。我之所以這樣說，是因爲實際價格可由觀察得到，但隱含波動率則需推導得出——最常見的方法是通過 BSM 模型推導得出。該模型並非交易員的操作手冊，而是一種用來使期權價格更易於理解的框架。運用該模型提供的語言，交易員可以對不同到期日和行權價的期權的相對價格展開討論。

因此，當我們說波動率上升時，表示市場上有買家激進地買入看漲和看跌期權，期權的時間價值也相應上升。這些期權的價格越高，意味着市場預期的波動率越高。反之，當我們說波動率下降時，表示賣家開始賣出看漲和看跌期權，並且認爲目前市場對未來波動走勢的定價過高。這些賣家賭的是相對於他們承受的風險而言，賣出期權所獲得的時間價值權利金足夠高。

在上文提到的那條推文發出後，交易員激進地做多行權價爲 36,000 的看漲期權合約，將其價格（和隱含波動率）迅速大幅推高。從下圖可以看出，與行權價較低的類似看漲期權（如行權價爲 24,000 的看漲期權）相比，該期權的隱含波動率尤爲突出。

來源：推特

該推文還建議交易員考慮牛市價差策略，即買入行權價爲 24,000 的看漲期權，同時賣出行權價爲 36,000 的看漲期權，賺取價差。實際上，在相對價值期權交易中，最好的機會往往出現在市場參與者對某一類期權蜂擁建倉時。套利者和其他敏銳的交易者往往會順勢而爲，並通過與之相關但不完全相同的合約對沖風險。因此，如果大量市場參與者蜂擁買入行權價爲 36,000 的看漲期權，造成交易對手盤短缺時，那即便是其他交易者，也會選擇賣出這些（行權價爲 36,000 的）看漲期權，再買入行權價爲 24,000 的看漲期權進行對沖。

偏度

有了上面的基礎知識，我們再回過頭來看偏度，就會明白偏度其實用來評估看漲期權和看跌期權的相對價格的一種語言。

最常見的衡量偏度的指標是 25d。這意味着對比 delta 值爲 25% 的虛值看漲期權和 delta 值爲 25% 的虛值看跌期權。Delta 可以理解爲期權實值到期的概率。以 1 周後到期、行權價爲 5,000 的看漲期權爲例，當市場價格爲 9,300 美元時，其 delta 值接近-100%；相比之下，一週後到期、行權價爲 36,000 的看漲期權的 delta 值則接近-0%。這是因爲參考一般的波動率走勢，幾乎可以確定行權價爲 5,000 的看漲期權到期時仍爲實值期權，而行權價爲 36,000 的看漲期權到期時仍爲虛值期權。

以 6 月 26 日到期、行權價爲 12,000 看漲期權爲例來說明 25d 看漲期權。該期權爲適度虛值期權，但鑑於離到期日尚有些時日，其仍有可能實值到期。當然，任何特定時間下，6 月 26 日到期的 25d 看漲期權的價值均取決於 BTC 本身的現貨價格：若比特幣價格大幅回升，則該行權價爲 12,000 的看漲期權就將不再是 25d 看漲期權——它實值到期的概率會上升，而行權價爲 13,000 或 14,000 的期權會更接近 25d。綜上，鑑於現貨價格和波動率的變化，任何行權套利的期權都可以成爲 25d。

上圖顯示了過去 1 個月期間不同期限（1 個月、3 個月和 6 個月）期權對應的 25d 偏度。Y 軸衡量的是到期日相同的的 25d 看漲期權和 25d 看跌期權的隱含波動率的差值。

偏度爲正，表示相對看跌期權而言，市場交易者更願意買入持有看漲期權。

偏度爲正的市場“將看漲的樂觀情緒納入定價”；天然的做多者會剋制賣出看漲期權的衝動，而投機者可能會買入看漲期權，通過槓桿交易從行情上漲中獲利。反之，偏度爲負的市場將看跌的悲觀情緒納入定價。持幣者或礦工可能會買入看跌期權以對沖行情下跌風險。

結論

在股指市場上，波動率往往呈現爲自然的假笑形狀。因爲投資者的投資組合中包含大量股票，他們之所以進入期權市場，是希望通過期權對沖價格下跌風險。他們通常會選擇流動性最佳的宏觀對沖工具，如 SPY 看跌期權，所以他們是看漲這些期權，來對沖行情下跌對整個投資組合的負面影響。相反，個股市場的波動率往往呈現微笑形狀。試想一下，在收益報告發布的前一天，由於預期結果會更呈雙峯分佈，因此不論是買入看漲期權，還是看跌期權，你都會願意支付更多成本。

鑑於過去十年間，比特幣的波動率呈拋物線推進，在正常的市場情況情況下，偏度爲正更符合邏輯。通過買入虛值看漲期權，交易者可從價格上漲的高波動率中獲利。最近，隨着掩護性買權策略（即持幣者在持有多頭的同時賣出看漲期權）的流行，偏度的正值大幅降低，並頻繁出現降爲負值的情況。取決於你如何看待這一現象，這其實代表了一個投資機會。具體而言，如果你看多，可以在偏度值低時買入虛值看漲期權而非現貨，在偏度值高時買入現貨而非看漲期權。如果你看空，可以對看跌期權進行類似的操作。本質上，理解了偏度，你就可以通過表達對期權市場隱含波動率走勢的看法，將這一概念爲己所用，制定對自己最有利的交易策略。

作者：Su Zhu

感謝 Hasu Nic C Eric M

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